视频流数据是一种常见且重要的数据类型，如监控视频、网络直播、视频会议等。视频流数据通常具有大容量、高帧率、高清晰度等特点，因此在传输和存储过程中需要进行压缩和编码，以减少数据量和带宽消耗。然而，压缩和编码过程中会造成数据的丢失或损坏，从而影响视频流的质量和完整性。如何利用不完整视频流中的观测项来恢复缺失项，从而提高视频流的质量和完整性，并且可以实时地对新视频流进行补全，是一个具有挑战性和实用性的问题。
近日，兰州大学宋伦继教授提出了一种结合静态信息和动态信息的视频流补全方法，并给出了一套新颖、创新、优越的数值方案。该方法基于张量分析和补全技术，可以有效地处理不完整数据和非线性项，并实现实时补全和高精度恢复。通过数值实验，宋伦继教授团队表明了所提出方法具有优越性。与现有的一些方法相比，如基于张量分解的先验信息模型、基于秩最小化的模型、基于深度学习的模型等，宋教授所提出的方法在采样率较低或者处理细节信息时恢复的效果更好。相比之下，深度学习模型需要大量的样本进行训练，而在采样率较低时无法获取足够多的样本，导致恢复效果降低。另外，所提出方法还可以实时对新视频流进行补全，而其他方法目前无法做到这一点。
宋伦继教授拥有应用数学博士学位和美国阿拉巴马大学博士后经历，现任国家自然科学基金委函评专家、教育部学位中心通讯评议专家，也是首批国家一流本科课程负责人、2021年度兰州大学隆基教育教学骨干奖获得者。他在数值方法和计算领域取得了重要进展，尤其在间断Galerkin方法及弱有限元方法的数值理论与计算、无界区域高频时谐波散射问题高精度算法研究、间断类型有限元解的PPR 梯度重构方法等研究领域。他创立了更一般框架下的超罚弱有限元（OPWG）方法、间断类型的数值解梯度重构方法等新颖的数值方法。他还将数学算法及软件应用在高噪视频流处理、医疗设备、大气扬尘污染预测与分析等关联领域，也取得了显著的效果。他在J Comput Phys, J Sci Comput, Appl Numer Math等国内外知名学术期刊发表了三十多篇高水平的学术论文，并合编英文书籍1本，主持了8项各类国家自然科学基金项目、省级项目等。他是国际SCI检索期刊AIMS Mathematics杂志的编委，并受邀参与Numerische Mathematik等十多家国际权威期刊的评审工作。他的研究成果受到了国内外同行的高度认可，为数值分析和相关计算领域做出了贡献。
科学计算是一门研究数学问题数值解法和误差分析的基础学科，广泛应用于各个科学和工程领域，包括但不限于计算物理、计算化学、计算生物、计算机视觉、机器学习等。它不仅能解决复杂实际问题，也推动了数学理论的发展和创新。科学计算为求解这些领域的实际问题提供了有效的数值方法，同时也深化了我们对这些领域的理解和研究。视频流补全方法是视频流数据处理中的重要工作之一，展示了数值算法在视频流数据处理方面的的强大能力和潜在价值。该项研究成功通过数值分析的精确和高效，为视频流数据处理提供了全新的视角和方法。这预示着在未来可能会在更多领域发挥其独特的优势，期待科学计算的研究带动视频恢复和图像处理领域的进一步发展，为科技创新和智能化提供更多支持和服务。（衡知敏/文）
